Question

Si se cumple que: a + b = 15, a3 + b3 = 885 Halle: ab.

Resolución por favor

Answer 1

⭐En este caso tenemos dos ecuaciones:

a + b = 15

Despejamos la variable a:

a = 15 - b

Y además:

a³ + b³ = 885

Ahora sustituimos la expresión de "a":

(15 - b)³ + b³ = 885

Debemos desarrolla el producto notable al cubo:

15³ - 3 * 15² * b + 3 * 15 * b² - b³ + b³ = 885

3375 - 675b + 45b² = 885

Formamos una ecuación de 2do grado:

45b² - 675b + 2490 = 0

De la resolvente se obtiene:

b = 8.56 o b = 6.54

Tomamos b = 8.56

Entonces "a":

a = 15 - 8.56 = 6.44

Entonces:

a * b = 8.56 * 6.44 = 55.33 = 166/3