Question

Números reales:
En los problemas, clasifique los enunciados como verdaderos o falsos. Si es falso, dé una razón.
a). -7 es un entero
b). -3 es un numero natural
c). 5 es racional
d). √25 no es un entero positivo
e). $\frac{1}{6}$ es racional
f). 0 no es racional
g). $\frac{7}{0}$ es un numero racional
h). $\pi$ es un numero real

Answer 1

- Tarea:

Números reales:

En los problemas, clasifique los enunciados como verdaderos o falsos. Si es falso dé una razón.

✤ -7 es un entero.

✤ -3 es un número natural.

✤ 5 es racional.

✤ √25 no es un entero positivo.

✤ 1/6 es racional.

✤ 0 no es racional.

✤ 7/0 es un número racional.

✤ π es un número real.

- Solución:

✤ -7 es un entero: verdadero.

Los números enteros son los números que solo tienen una parte entera, es decir que no tienen una parte decimal.

Los números enteros incluye a los números enteros positivos, al cero y a los números negativos. Ejemplos: -3, +2, +756, etc.

El número -7 es un número entero ya que no tiene una parte decimal, solo tiene una parte entera.

✤ -3 es un número natural: falso.

Los números naturales son los números enteros positivos que usamos para contar: (0), 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, etc.

El número -3 no es un un número natural ya que al ser un número negativo no entra en el conjunto de los números naturales. Los números naturales solo son positivos.

✤ 5 es racional: verdadero.

Los números racionales son aquellos números que se pueden expresar como la división de dos números enteros. Una división de dos números enteros se llama fracción, por lo tanto los números racionales se pueden escribir como fracción.

El número 5 es racional ya que lo podemos escribir como fracción escribiendo a la unidad como denominador: 5/1.

✤ √25 no es un entero positivo: falso.

La raíz cuadrada de 25 tiene dos resultados posibles: +5 y -5.

Ya que:

(+5) . (+5) = 25

(-5) . (-5) = 25

+5 es un número entero positivo y -5 es un número entero negativo.

Entones uno de los resultado de √25 sí es un entero positivo.

✤ 1/6 es racional: verdadero.

Los números racionales son los que se pueden expresar como fracción.

Como 1/6 es una fracción, es un número racional.

✤ 0 no es racional: falso.

El número 0 sí es un número racional ya que lo podemos escribir como fracción escribiendo cualquier número como denominador, ya que al hacer la división el resultado siempre será cero. Ejemplos: 0/3, 0/1, 0/100.

0/3 = 0 : 3 =0

0/1 = 0 : 1 = 0

0/100 = 0 : 100 = 0

✤ 7/0 es un número racional: falso.

7/0 no es un número racional, ya que no podemos dividir a un número entre cero. Entonces la división no tiene un valor exacto, el resultado es indefinido. Al no tener un valor exacto no podemos clasificarlo en racional, entero, natural, etc.

✤ π es un número real: verdadero.

Los números reales incluye a los números racionales e irracionales. Los números racionales son los que se expresan como fracción y los irracionales son los que no se pueden expresar como fracción.

Los números irracionales son los números decimales infinitos no periódicos.

El número π tiene infinitos números decimales (3,14159265...), entonces es un número irracional, no puede expresarse como fracción.

Al ser un número irracional, es real. Ya que el conjunto de los números reales incluye a los racionales e irracionales.