Question

Cuál es la probabilidad de que al ordenar en fila a 2 hombres y 2 mujeres, los 2 hombres estén juntos?

Answer 1

Tarea:

¿Cuál es la probabilidad de que al ordenar en fila a 2 hombres y 2 mujeres, los 2 hombres estén juntos?

Respuesta:

La probabilidad es del 50%

Explicación paso a paso:

Hay que calcular primero el espacio muestral o casos posibles que pueden darse. Luego ya se miran los casos favorables.

Los casos posibles serán las permutaciones de los 4 elementos ya que de este modo consideraremos tanto que los hombres como las mujeres puedan intercambiar sus posiciones relativas, es decir, si damos números digamos que tenemos:

• Hombre 1
• Hombre 2
• Mujer 3
• Mujer 4

• En una primera manera podemos poner  1234
• En una segunda manera podemos poner  2143

En las dos maneras elegidas vemos que los hombres están juntos en la primera y segunda posición pero están invertidos entre ellos, lo ves?

Queda razonado que hay que usar permutaciones porque importa el orden así que tendremos un espacio muestral equivalente a  PERMUTACIONES DE 4 ELEMENTOS y la fórmula por factoriales nos dice:

P(4) = 4! = 4×3×2×1 = 24 maneras posibles de ordenar en fila.

Veamos ahora las posiciones favorables que serán todas aquellas en que los hombres queden juntos:

• 12 34
• 12 43
• 21 34
• 21 43
• 3 12 4
• 4 12 3
• 3 21 4
• 4 21 3
• 34 12
• 43 12
• 34 21
• 34 21

Donde contamos 12 maneras favorables.

P = Favorables / Posibles = 12 / 24 = 1/2 = 50%

Saludos.

Answer 2

La probabilidad de que al ordenar en fila a 2 hombres y 2 mujeres, los 2 hombres estén juntos es del 50%

Explicación paso a paso:

4 personas:

A y B son hombres, C y D son mujeres

Espacio muestral:

4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

Posibles formas de que vayan en la fila y pondré en negrilla donde van los dos hombres juntos

ABCD   ABDC    ACBD   ACDB   ADBC   ADCB

BACD   BADC   BCAD   BCDA   BDAC   BDCA  

CABD    CADB   CBAD   CBDA   CDAB   CDBA

DABC    DACB   DBAC   DBCA   DCAB  DCBA

Probabilidad =  Numero de sucesos favorables / Numero de sucesos posibles

La probabilidad de que al ordenar en fila a 2 hombres y 2 mujeres, los 2 hombres estén juntos

P = 12/24 = 1/2 = 0,5 = 50%      

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