Question

Se tienen 4 rollos de tela de longitudes 2093; 2457; 2730 y 2912 metros, estos
se quieren dividir en trozos de igual longitud. ¿Cuál es la menor cantidad de trozos
que se podría obtener?

Answer 1

Datos:

4 Rollos de telas, cuyas longitudes son:

L1 = 2093 m

L2 = 2457 m

L3 = 2730 m

L4 = 2912 m

Solución:

- Se determinan los números divisores de la longitud de cada rollo:  

2093 /7    2457 /3  2730 /2    2912 /2  

299 /13      819 /3  1365 /5    1456 /2  

 23 /23     273 /3  273 /3     728 /2  

   1        91  /7    91 /7     364 /2  

       13  /13     13 /13       182 /2  

         1               1       91 /7  

                  13  /13  

                    1  

2093 = 7 x 13 x 23

2457 = 3³ x 7 x 13

2730 = 2 x 5 x 3 x 7 x 13

2912 = 2⁵ x 7 x 13

El Máximo Común Múltiplo, es decir los divisores comunes de estos 4 números es 7 y 13.

- Significa que cada rollo puede ser dividido en trozos de telas de 7 m o 13 m, como se quiere conocer la menor cantidad de trozos de telas que se podría obtener:

2093/13 = 161

2457/13 = 189

2730/13 = 210

2912/13 = 224

Por, tanto, la menor cantidad de  trozos que se van a obtener, es: 784 trozos.