Question

Halla las ecuaciones de las rectas que pasan por los siguientes puntos:
a) A(2, -1) y B(4. 3)
b) P(-3, 2) y Q(1, -4)

Answer 1

a) A(2, -1) y B(4, 3)         x1=2      y1= -1           x2=4     y2=3

primero encontarmos la pendiente (m)

m=y2-y1...............m=3-(-1)...........m= 3+1 ......m= 4 ............m=2
     x2-x1                    4-2                      2              2

ahora utilizamos el modelo punto-pendiente.

y-y1=m(x-x1)
y-(-1)=2(x-2)
y+1=2x-4
y=2x-4-1
y=2x-5

la recta que pasa por (2,-1) (4,3)  es y=2x-5
...........................................................
b) P(-3, 2) y Q(1, -4)     x1= -3    y1=2       x2=1      y2= -4

m=y2-y1....m= -4-2  .........m= -6 ........m=- 6 ..........m= - 3 
     x2-x1         1-(-3)              1+3              4                   2

modelo punto-pendiente.

y-y1=m(x-x1)
y-2= -3/2(x-(-3))
y-2= -3/2(x+3)
          
y-2= -3x  -  9 
         2       2
y= - 3x  -  9  + 2
        2       2
y= - 3x  -  5  
       2        2