Question

Cuales son las asíntotas vertical y horizontal de la función 2x/x^2+x ?

Answer 1

primero simplificamos la función. ... entonces
2x/x^2+X = 2X/X (X+1) = 2/X+1
Para hallar las asintota verticales, igualamos el denominador a cero.
x^2+x=0 =======> despejamos x
x (x+1)=0 ===> esto es verdad si x=0 ó x+1=0, x=-1
por lo tanto x=0 y x=-1 son puntos no definidos
asintota verticales en x=-1
y en x=0 como al simplificar no presenta problemas, entonces es un punto no definido, la función no es continúa en ese punto.

Asintotas horizontales de funciones racionales
Si el grado del denominador > grado del numerador, la asíntota horizontal es el eje x: y=0.
Si el grado del numerador = 1 + el grado del denominador, la asintota es una asintota inclinada de la forma: y=mx+b.
Si los grados son iguales, la asintota es: y= coeficiente principal del numerador/coeficiente principal del denominador
Si el grado del numerador > 1 + el grado del denominador, no hay asintota horizontal.

El grado del numerador=0. El grado del denominador=1
Grado del denominador > grado del numerador, la asintota horizontal es el eje de las abscisas (x)
La asintota horizontal es:
y=0

Vertical: x=−1, x=0, Horizontal: y=0

suerte