Question

Resolver, urgente, explicacion coherente y decente, por favor
tema:inecuaciones
2(×+1)-3(×-2)<×+6

;

|7-2x|≥x-3

Answer 1

Respuesta:

S = {x∈R| x > 1}

S = {x∈R| x ≤ 10/3}

Explicación paso a paso:

Una inecuación tiene el mismo tratamiento que una ecuación cuidando de conservar el sentido de la desigualdad

Efectuando

           2x + 2 - 3x + 6 < x + 6

Reduciendo términos semejantes

           - 2x < - 2

Multiplicando por - 1

             2x > 2

               x > 2/2

               x > 1

Una inecuación en valor absoluto en la práctica son dos inecuaciones. Resolvemos cada una

 7 - 2x ≥ (x - 3)                                     7 - 2x ≥ - (x - 3)

7 - 2x ≥ x - 3                                        7 - 2x ≥ - x + 3

- 2x - x ≥ - 3 - 7                                    - 2x + x ≥ 3 - 7

- 3x ≥ - 10                                             - x ≥ - 4

  3x ≤ 10                                               x ≤ 4

   S1: x ≤ 10/3                                        S2: x ≤ 4

La solución será S1∩S2

En la recta numérica

                    <-----------|---------------------|---------

                                 10/3                   4

   S1 <----------------------|

   S2 <-------------------------------------------|

S1∩S2 <-------------------|