Question

un automovilista observa que 1/3 de lo que ya recorrió es igual a 2/5 de lo que le falta recorrer ¿cuantas horas tiene por viajar si todo el viaje dura 22 horas?

Answer 1

Respuesta:

10 horas tiene por viajar

Explicación paso a paso:

Llama X a lo que recorrió

Un tercio de lo que recorrió, es igual a $\frac{X}{3}$

Si todo el viaje dura 22 horas y ya recorrió X, entonces lo que falta por recorrer será igual a: 22-X

Dos quintos de lo que falta, se expresa así: $\frac{2}{5}(22-X)$

Con esos datos, ensamblo la ecuación:

$\frac{X}{3}=\frac{2}{5}(22-X)$

Hago operaciones:

$\frac{X}{3}=\frac{44-2X}{5}$

Paso el 3 al otro lado a multiplicar:

$X=3(\frac{44-2X}{5})\\ X=\frac{132-6X}{5}\\ 5X=132-6X\\5X+6X=132\\11X=132\\X=\frac{132}{11}\\ X=12$

Ahora sabemos que el recorrido ya realizado fue de 12 horas. Si el recorrido total es de 22 horas, entonces resto 22-12 y obtengo el recorrido que falta:

22-12 = 10 son las horas que tiene que viajar.

Pruebas:

Si lo que recorrió son 12 horas y lo que falta son 10 horas, entonces

1/3 de 12 es 4 y 2/5 de 10 es 4

4=4, tal como lo dice el problema