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Sus estudios secundarios los realizó en el Instituto Nacional Mejia de la ciudad de Quito. Hizo sus estudios de Derecho y Filosofía en la Universidad Central del Ecuador y los terminó en la Universidad de Santiago, Chile. En esa ciudad fue, durante cerca de dos años, secretario privado de Pablo Neruda, quien aseguró alguna vez que Ecuador tenía al mejor poeta de América Latina, refiriéndose a Adoum, que entonces tenía apenas 26 años.
A su regreso a Ecuador en 1948, ocupó cargos diversos en la Casa de la Cultura Ecuatoriana. En 1949 publicó su primer libro Ecuador amargo, que fue comentado por Neruda y Carlos Drummond de Andrade. En 1952, con los dos primeros volúmenes de Los cuadernos de la tierra obtuvo el Premio Nacional de Poesía de Ecuador.
Fue redactor cultural del Diario del Ecuador, de Quito, colaborador de numerosas revistas latinoamericanas de cultura y profesor de literatura en diversas instituciones. Publicó otros libros de poesía, entre ellos Notas del hijo pródigo (1953) y Relato del extranjero (1955), y uno de ensayos críticos Poesía del siglo XX, que abarca estudios sobre Paul Valéry, Rainer María Rilke y César Vallejo, entre otros. En 1960 obtuvo con su Dios trajo la sombra, tercer volumen de los cuadernos de la tierra, el premio de poesía en el primer Concurso de la Casa de las Américas de la Habana. Luego publicó el cuarto volumen, El dorado y las ocupaciones nocturnas.
En noviembre de 1961 fue nombrado Director Nacional de Cultura, cargo que ocupó hasta 1963, en el marco del Programa Principal de la Unesco para el conocimiento de los valores culturales de Oriente y Occidente.1 Viajó a Egipto, India, Japón e Israel.