Question

ayuda x+y=m............x-y=n con los cuatro metodos reducción, igualación, determinación, y sustitución

Answer 1

1) reducción
x+y=m (1)
x-y=n (2)
multiplicamos por -1 la primer ecuación

entonces

-x-y=-m
x-y=n
sumamos ambas expresiones

-2y=n-m ============> DESPEJAMOS Y
Y=M-N/2 (3)

Sustituimos 3 en 2 para hallar x

x-(m-n/2)=n =======> despejamos x
x=n+m-n/2
x=2n+m-n/2
x=n+m/2

2)igualación
despejamos en ambas ecuaciones la misma constante.
de 1
x=m - y (4)
de 2
x=n+y (5)

como ambos sistemas son iguales a x, entonces igualamos 4 y 5

m-y=n+y =========>despejamos y
n+y-m+y=0
2y+n-m=0
2y=M-N
y=m-n/2 (6)
reemplazo 6 en 4

x=m-(m-n/2)
x=m+n/2

3)determinación

| 1 1 |m | fila2 le resto la fila1
| | |
| 1 -1 |n |

| 1 1 |m | fila 2 la divido por dos
| | |
| 0 -2 |n-m |

| 1 1 |m | fila1 le resto la fila 2
| | |
| 0 1 |m-n/2 |

| 1 0 |m-(m-n/2)|
| | |
| 0 1 |m-n/2 |

x=m+n/2
y=m-n/2

4) sustitución
de 1 despejamos x
x= m-y (7)

reemplazamos 7 en 2
m-y-y=n ======> despejamos y
-2y=n-m
y=m-n/2 (8)

reemplazamos 8 en 7

x=m-(m-n/2)
x=m+n/2

suerte camilita ☺