Question

Observe el resultado de calcular potencias de tres sucesivamente (elevando 3 a números enteros positivos)

3 a la 0 = 1
3 a la 1 = 3
3 a la 2 = 9
3 a la 3 = 27
3 a la 4 = 81
3 a la 5 = 243
3 a la 6 = 729
3 a la 7 = 2187

Como puede observar, la cifra de las unidades en cada una de las potencias de tres se repite cíclicamente como lo muestra la siguiente secuencia 1, 3 , 9 , 7, 1 , 3 , 9 , 7, 1, ...

Una forma de saber en qué número termina 3 a la 21 sería:

a _ conociendo en que número termina 320 se logra identificar en la secuencia el número que sigue
b_ hallar el residuo de 21 dividido entre 4 e identificar la cifra de las unidades en el resultado de elevar 3 a dicho residuo
c_ identificar la cifra de las unidades en cualquier potencia de tres, que sea factor de 21
d_ efectuando los productos que permiten aplicar el concepto de potencia y sus propiedades
Me dicen que es la a y la b pero no se por qué
AYUDAAAAAA POR FAVOR

Answer 1

Respuesta:

b) hallar el residuo de 21 dividido entre 4 e identificar la cifra de las unidades en el resultado de elevar a la 3 dicho residuo

Explicación paso a paso:

como la ultima cifra se repite cada 4, dividimos 21 entre 4 y da 5 y sobra 1

como el residuo es 1 entonces $3^{21}$ termina en 1