Question

Procedimientos para las ecuaciones exponenciales(Antes del jueves por favor)

Answer 1

Respuesta:

La respuesta es el desarrollo de la explicación paso a paso

Explicación paso a paso:

Miras primero si las bases tienen relación entre sí. Por ejemplo, el término del lado derecho de la igualdad, puede ser potencia de la base del término derecho.

Si tienen relación, entonces planteas el término del lado derecho, de tal forma que su base quede igual a la base del lado izquierdo

Hecho lo anterior y para trabajar con los exponentes, aplicas una propiedad que dice,

si a*n = a*m  entonces n = m

Con fundamento en dicha propiedad, igualas los dos exponentes ( los del lado izquierdo con los (o él) del lado derecho

Resuelves la ecuación que se haya formado (con los exponentes)

La incógnita ya despejada será la solución de la ecuación.

Pero, está también el caso en el que las bases no tengan relación entre sí

En ese caso tienes que trabajar con logaritmos, en ambos lados de la ecuación, es decir, planteas que: logaritmo de la expresión del lado izquierdo es igual a logaritmo de la expresión del lado derecho.

Luego aplicas la propiedad de los logaritmos que dice $log_{a}b^{c}=c*log_{a}b$ que te permite bajar los exponentes a multiplicar. Eso se lee: Logaritmo base a de b elevado a la c es igual a c por el logaritmo base a de b. Ojo, no olvides poner entre paréntesis las expresiones que bajaron a multiplicar.

Multiplicas  y luego agrupas los términos que tienen la incógnita en un lado y los números en el otro lado

Probablemente debas sacar factor común. Dejas sola a la incógnita en un lado, haciendo transposición de términos.

Resuelves. Aplicas las propiedades que dicen Log A – Log B = log(A/B)  o  Log A + Log B = Log AB

Aplicas, operas y listo.