Ya definidas las funciones exponenciales y logarítmicas, éstas pueden ser modificadas, matemáticamente se dice transformadas, analiza las siguientes funciones, determina y comenta sus propiedades: h(x) = 3^x 2 i(x) = 2^(x-2) k(x) = -2^x j(x) = log3(x 2)-1
Respuestas
DATOS :
Analiza las siguientes funciones , determina y comenta sus propiedades =?
SOLUCION :
Para resolver el ejercicio se procede analizar las funciones proporcionadas, determinar y comentar sus propiedades de la siguiente manera :
h(x) = 3^x2
Dominio = ( -∞,∞) rango = [ 1,∞)
La función crece = [0,∞) y decrece = ( -∞, 0]
La función es exponencial con base mayor a 1 , es siempre positiva , su representación gráfica es una parábola , con vértice ( o,-1) .
Su función inversa es la logarítmica y = √(log₃ x )
i(x) = 2^(x-2)
Dom = ( -∞,∞) rango = (0,∞)
la función es creciente .
corte con el eje y : x =0 y = 1/4 ( 0,1/4)
su función inversa es la función logarítmica : y = log₂x +2 .
k(x) = -2^x
Dom =( -∞,∞) Rango = (-∞, 0)
corte con el eje y : x =0 Y = -1 ( 0,-1)
La función es decreciente .
j(x) = log3(x2) -1
y = log3(x2) -1
Dom = R -{ 0 } rango = ( -∞,∞)
es decreciente : ( -∞, 0) y crece : ( 0,∞)
Su función inversa es la función y = √( 3ˣ⁺¹ ) .
Respuesta:
eeeeeeeeeeeeeeeeeeeee