Question

Alguien que me ayude a derivar estos
A. f (x)= 4x^6-3x^2-lnx+cos x
Dadas las funciones f (x)= 5x^4 y g (x)= lnx halla
A. (f/g)'
B. (g/f)'
C. (g•f)'
D. (f•g)'

Answer 1

Vamos hacer esto:

Primero resolvemos así:

$F(x) = 4x⁶ - 3x²-Inx+Cosx$

$F°(x) = 4x(6) - 3x(2)-Inx+Cosx$

$F°(x) = 24x - 9x-Inx+Cosx$

$F°(x) = 15x²-Inx+Cosx$

----------

Ahora vamos a resolver lo que sigue:

Primero lo vamos hacer en multiplicación así:

A) $F× G = 5x⁴  · Inx =$

$F× G = 5x(4)  · Inx =$

$F× G = 20x  · Inx =$

$F× G =  20x² =$

---------------

B)  $G × F  = Inx · 5x⁴ =$

$G × F  = Inx (1)²  · 20x =$

$G × F  =1x × 20x ² =$

$G × F  = 400 x³=$

-------------

Ahora lo vamos hacer dividiendo así:

C) $F÷ G = 5x⁴  ÷ Inx =$

$F÷ G = 5x(4) ÷Inx =$

$F÷ G = 20x²  ÷ Inx =$

$F÷ G = 20x²  ÷ Inx =$

$F ÷ G =400 Inx =$

------------------

D) $G ÷ F  = Inx ÷ 5x⁴ =$

$G ÷ F  = Inx ÷ 5x(4) =$

$G ÷ F  = Inx ÷ 20x² =$

$G ÷ F  = Inx ÷ 400x² =$

$G ÷ F  = Inx 16000=$

$Att: Mejoriitho.$

$PD: Si no me entiende me dejas en comentario.$