• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: Genflores59271
  • hace 8 años

Ayudenme por favor este problema: *Dania compra dos lapiceros, una regla, y tres plumones realizando un pago de 13 soles, Luis compra un lapicero, dos reglas y un plumon, realiza un pago de 8 soles, por últimoMilagros compra dos lapiceros, tres reglas y un plumon y le cobran 11 soles. ¿cuánto cuesta cada lapicero?

Respuestas

Respuesta dada por: nicolasitojunior
1

Respuesta:

l = 3.5

Explicación paso a paso

vamos a expresar matemáticamente

donde : lapiceros  = l    regla = r     y    plumón = p

según

Dania        2l +  1r + 3p = 13                  ecuac.  1

Luis           1l +  2r + 1p =  8                   ecuac. 2

MIlagros   2l + 3r + 1p = 11                    ecuac. 3

vamos a resolver este sistema de ecuación con tres variables

para eso vamos a restar la ecuac.3  menos la ecuac. 2 y para que sea mas sencillo la resta solo se cambia de signo a toda la ecuación 2 y la ecuac.3 copiamos tal como está

 2l +3r +1p = 11

-1l   - 2r - 1p = -8

--------------------------  sumamos algebraicamente

l   + r = 3                            ecuac 4

ahora restamos la ecuación 1menos la ecuación 3 para eso se cambia de signo a la ecuac 3

 2l + 1r + 3p = 13

-2l  - 3r - 1p = -11

----------------------

     -2r +2p = 2     simplificamos a todos dividiendo a todos entre 2

-2/2r +2/2p = 2/2

 -r +p = 1   despejando p

p = 1+r                      ecuaci.5  

la ecuc 5 reemplazmos en la ecuac 1

2l +1r  + 3[1-r] = 13

2l +r  +3-3r = 13

2l -2r = 13-3

2l -2r = 10  simplificando

l-r = 5      ecuac 6  sumando la ecuc. 4 con la ecuc. 6

l+r = 2

l-r = 5

-------

2l = 7

l = 7/2

l = 3.5

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