Ayudenme por favor este problema: *Dania compra dos lapiceros, una regla, y tres plumones realizando un pago de 13 soles, Luis compra un lapicero, dos reglas y un plumon, realiza un pago de 8 soles, por últimoMilagros compra dos lapiceros, tres reglas y un plumon y le cobran 11 soles. ¿cuánto cuesta cada lapicero?
Respuestas
Respuesta:
l = 3.5
Explicación paso a paso
vamos a expresar matemáticamente
donde : lapiceros = l regla = r y plumón = p
según
Dania 2l + 1r + 3p = 13 ecuac. 1
Luis 1l + 2r + 1p = 8 ecuac. 2
MIlagros 2l + 3r + 1p = 11 ecuac. 3
vamos a resolver este sistema de ecuación con tres variables
para eso vamos a restar la ecuac.3 menos la ecuac. 2 y para que sea mas sencillo la resta solo se cambia de signo a toda la ecuación 2 y la ecuac.3 copiamos tal como está
2l +3r +1p = 11
-1l - 2r - 1p = -8
-------------------------- sumamos algebraicamente
l + r = 3 ecuac 4
ahora restamos la ecuación 1menos la ecuación 3 para eso se cambia de signo a la ecuac 3
2l + 1r + 3p = 13
-2l - 3r - 1p = -11
----------------------
-2r +2p = 2 simplificamos a todos dividiendo a todos entre 2
-2/2r +2/2p = 2/2
-r +p = 1 despejando p
p = 1+r ecuaci.5
la ecuc 5 reemplazmos en la ecuac 1
2l +1r + 3[1-r] = 13
2l +r +3-3r = 13
2l -2r = 13-3
2l -2r = 10 simplificando
l-r = 5 ecuac 6 sumando la ecuc. 4 con la ecuc. 6
l+r = 2
l-r = 5
-------
2l = 7
l = 7/2
l = 3.5