Question

un auto sale de santodomingo de los colorados al puyo a las 5h00 a 30km/h y el otro del puyo a santo domingo de los colorados a las 7h00 a 20km/h ¿que distancia les separa a las 8h30 sabiendo que entre santodomingo de los colorados y el puyo hay 300km?

Answer 1

Respuesta:

Les separan 165 km.

Explicación paso a paso:

La distancia que les separa (x) será la diferencia entre la distancia total (300 km) y la suma de la distancia recorrida por ambos (y).

$x=300-y$

Si la distancia es igual a velocidad multiplicada por tiempo ($d=v*t$), calculemos el tiempo que ha estado conduciendo cada vehículo. Si sabemos a que hora salen, cuántas horas hay hasta las 8:30 lo podemos expresar en forma de ecuación de varias formas, por ejemplo:

8:30 - Tiempo conducido = Hora de salida

Si despejamos el tiempo conducido nos quedaría así:

Tiempo conducido = 8:30 - Hora de salida

Por lo tanto:

$Coche_{1}=8h30min-5h=3h30min\\Coche_{2}=8h30min-7h=1h30min$

Ahora que sabemos el tiempo (t) y la velocidad (v), calculemos la distancia (d) que ha recorrido cada coche:

$d_{1} =30\frac{km}{h}*3,5h=30km*3,5=105km\\d_{2}=20\frac{km}{h}*1,5h=30km$

Hemos tenido que pasar el tiempo a horas solo en vez de a horas y minutos. Pero esto es muy fácil, sabemos que 30 min es media hora pero lo podemos comprobar:

Si $1h=60min$ entonces $1h+30min=60min+30min=90min$ por lo tanto cuantas veces hay 60 minutos en 90 minutos nos dirá las horas que hay en 90 min:

$\frac{90}{60}=1,5$

¡Fácil! Ya no queda casi nada.

Teniendo en cuenta que ($y=d_{1}+d_{2}$) resolvemos el ejercicio:

$x=300km-(105km+30km)=300km-135km=165km$