Question

Una compañía fabrica un producto tipo A cada 12 min, uno tipo B cada 18 min y uno tipo C cada 60 min. Si a las 3:30 am se empieza a fabricar un producto de cada tipo, ¿a qué hora volverán a fabricar un producto de cada tipo simultáneamente?

Answer 1

- Tarea:

Una compañía fabrica un producto tipo A cada 12 minutos, uno tipo B cada 18 minutos y uno tipo C cada 60 minutos. Si a las 3:30 am se empieza a fabricar un producto de cada tipo, ¿a qué hora volverán a fabricar un producto de cada tipo simultáneamente?

- Solución:

Para hallar la hora a la que volverán a fabricar un producto de cada tipo simultáneamente, debemos hallar el mínimo común múltiplo de los números: 12, 18 y 60.

Para encontrar el m.c.m (mínimo común múltiplo) tenemos que descomponer los números en sus factores primos y luego multiplicar los factores comunes y no comunes con el mayor exponente.

12 l 2

6 l 2

3 l 3

1

12 = 2 . 2 . 3

18 l 2

9 l 3

3 l 3

1

18 = 2 . 3 . 3

60 l 2

30 l 2

15 l 3

5 l 5

1

60 = 2 . 2 . 3 . 5

M.c.m de 12, 18 y 60 ==> 2 . 2 . 3 . 3 . 5 = 180

Entonces el mínimo común múltiplo es 180. Por lo tanto los tres productos se fabrican simultáneamente cada 180 minutos.

Pasamos los minutos a horas:

60 minutos ------------> 1 hora

180 minutos -----------> x

180 . 1 : 60 =

180 : 60 = 3

Entonces 180 minutos son 3 horas. Es decir que los productos se fabrican simultáneamente cada tres horas.

Si a las 3:30 am se empieza a fabricar un producto de cada tipo, volverán a fabricar un producto de cada tipo simultáneamente a las 6:30 am. Ya que:

3:30 hs + 3:00 hs = 6:30 hs