El salto de un delfín se puede modelar con la función h(t)=-3t2+12t-8 donde t se mide en segundos y h(t) en metros, determina la máxima altura hmax(t) en metros, que alcanza el delfín en su salto. Resolver.
Respuestas
Si se sabe Cálculo el problema es muy sencillo.
Una función es máxima en los puntos de derivada primera nula y segunda negativa en los puntos críticos.
h' = - 6 t + 12 = 0; t = 2
h'' = - 6; negativa. Hay máximo en t = 2
h = - 3 . 2² + 12 . 2 - 8 = 4 m
Se adjunta dibujo
Mateo
Respuesta:
4 m
Explicación paso a paso:
esto se puede calcular de varias maneras
1) hallando el vértice
a = -3 b = 12 c = -8
t = -b/2a
t = -12/2(-3)
t = -12/-6
t = 2
h = -3(2)² + 12(2) - 8
y = -3(4) + 12(2) - 8
y = -12 + 24 - 8
y = 4m
2) derivando la función e igualando a cero
h(t) = -3t² + 12t - 8
h(t)` = -6t + 12
-6t + 12 = 0
-6t = -12
t = -12/-6
t = 2
h(2) = -3(2)² + 12(2) - 8
h = -3(4) + 12(2) - 8
h = -12 + 24 - 8
h = 4
3) hallando la ecuacion canónica de la parábola
-3x² + 12x - 8 = y
-3x² + 12x = y + 8
3x² - 12x = - y - 8
3(x² - 4x) = -y - 8
3(x² - 4x + 4) = - y - 8 + 12
3(x - 2)² = - y + 4
x = 2
y = 4
de esas 3 formas podemos hallar la altura máxima que es 4m y se alcanza a los 2 segundos
No se de cual forma te plantearon el problema