Question

Si la suma de los ángulos es de 540 de que polígono se trata?

Answer 1

Respuesta:

Se trata de un pentágono.

Explicación paso a paso:

Asumiendo que se trata de la suma de los ángulos interiores, dividimos el resultado entre 180 (la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo) para conocer en cuántos triángulos se divide el polígono que buscamos:

$\frac{540}{180}=\frac{54}{18}=3$

Ahora, sabiendo que cualquier polígono regular se puede formar por un número de triángulos (siendo los vértices de estos los mismos de el polígono en cuestión) igual a 2 menos que su número de lados/vértices (el número de lados/vértices se representa como "x" en la siguiente ecuación):

$x-2=3$

Número de lados/vértices menos dos es igual al número de triángulos, en este caso 3, despejamos y operamos:

$x=3+2=5$

Un polígono con 5 caras y 5 vértices es un pentágono.

Answer 2

La suma de ángulos interiores de un polígono es S = 180 (n - 2)

O sea: 540 = 180 (n - 2)

540/180 = 3 = n - 2

Entonces n = 5; se trata de un pentágono

Mateo