Question

13. Desde lo alto de una torre se deja caer un cuerpo. ¿A qué distancia del suelo tendrá una velocidad igual a la mitad de la que tiene cuando choca contra el suelo? El reesultado debe ser 3h/4 necesito el proceso y explicacion por favor

Answer 1

Ubico el origen de coordenadas arriba. H es la altura total

Cuando llega abajo es H = V² / (2 g)

Cuando V' = V/2:

H' = (V/2)² / (2 g) = 1/4 V² / (2 g) = 1/4 H medida desde arriba

Medida desde abajo h = H - 1/4 H = 3/4 H

Mateo

Answer 2

La distancia a la que el cuerpo tendrá una velocidad igual a la mitad de la que tiene cuando choca contra el suelo, es de 3h/4.

Para determinar esta distancia, se utilizan las ecuaciones de Caída Libre.

¿Qué es Caída Libre?

Se dice que un cuerpo está en caída libre, cuando está cayendo y la única fuerza que actúa sobre él es la fuerza de la gravedad.

Se utilizarán las siguientes ecuaciones:

1. V = √2gh
2. Vf² = Vo² + 2gΔh

Donde:

• V: es la velocidad de un cuerpo en caída libre, con velocidad inicial igual a cero (se dice que la velocidad inicial es igual a cero porque se indica que el cuerpo se deja caer).
• g: es la aceleración de la gravedad.
• h: es la altura.
• Vf: es la velocidad final.
• Vo: es la velocidad inicial (cero en este caso).
• Δh: es la diferencia de alturas.

Se plantea la ecuación 1 para conocer la velocidad con que el cuerpo llega al suelo.

V = √2gh

Luego, la mitad de esta velocidad (la llamaremos Vf), resulta:

Vf = (√2gh) / 2

Finalmente, se debe calcular la distancia a la que el cuerpo alcanza la velocidad Vf, aplicando la ecuación 2.

Vf² = Vo² + 2gΔh (La velocidad inicial Vo es cero)

Vf² = 2gΔh

[(√2gh) / 2]² = 2gΔh

2gh / 4 = 2gΔh

h/4 = Δh

Luego, Δh es igual a la distancia que el cuerpo recorre desde que es lanzado hasta que alcanza la velocidad Vf.

Se puede escribir Δh como: Δh = h - x, donde h es la altura de la torre y x es la altura a la que se alcanza Vf.

Luego:

h/4 = Δh

h/4 = h - x

x = h - h/4

x = 3h/4

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