Question

si θ es un angulo en posicion normal y pertenece al II C, calcular cosθ x senθ si cosecθ =,5√2

Answer 1

Respuesta:

cos(θ)*sen(θ)=-7/50

Explicación paso a paso:

  * En el segundo cuadrante solo el sen es positivo

cosec(θ)=csc(θ)=1/sen(θ) --> sen(θ)=1/csc(θ)

csc(θ)=5√2  ---> sen(θ)=1/(5√2)

sen es igual a opuesto sobre hipotenusa, entonces

cateto opuesto = 1

hipotenusa =5√2

Usamos el teorema de Pitágoras para hallar el cateto adyacente:

(5√2)²=1²+x²

50-1=x²

x=√49=7 ---> el cateto adyacente es igual a 7

cos es igual a cateto adyacente sobre hipotenusa

cos(θ)=7/5√2

como θ está en el segundo cuadrante ---> cos(θ)=-7/5√2

Teniendo todo lo anterior claro:

cos(θ)*sen(θ)=(-7/5√2)*(1/5√2)=-7/50