Question

Un sólido está formado por dos discos homogéneos de acero, del mismo espesor y radios R1=20 cm y R2 = 10 cm, tangentes en el borde. La masa del sólido completo es de 5kg.
¿Cuánto vale el momento de inercia respecto a un eje perpendicular al plano de los discos y que pasa por el punto S(x = 20 cm)?

Answer 1

DATOS :

 Sólido está formado por dos discos homogéneos de acero.

   Espesor igual .

   R1 = 20 cm

    R2 = 10 cm

   Masa del sólido completo =  5 Kg    m1 +m2 = 5kg

  Momento de inercia respecto a un eje perpendicular al plano de los discos y que pasa òr el punto  S ( x = 20 cm ) = I=?

   SOLUCION :

Para resolver el ejercicio se procede a aplicar momento de inercia de los discos y el teorema de steiner de la siguiente manera :

  Momento de inercia de un disco respecto a un eje que pasa por el centro del mismo :

       I = 1/2 *m*r²

    I = 1/2m1*R1² + 1/2m2*R2² + m1d1²+ m2d2²

    I = 1/2*m1*( 0.20 m)² + 1/2 *m2* ( 0.10m )²+ m1*(0.20m)² + m2* (0.10m)²

    I = 0.06 m1 + 0.015m2       m1 +m2 = 5 Kg              

          m1 = 2m2  

       2m2+  m2 = 5                

         3 m2 = 5

           m2 = 5/3 = 1.66666  Kg

           m1 = 2* 5/3 = 10/3 = 3.33333Kg      

    I = 0.06*10/3 + 0.015 * 5/3 = 1/5 + 1/40= 9/40 = 0.225  Kg*m²