Un abuelo ha repartido 50,50€ entre sus nietos de 8, 10, 14 y 18 años. Al de 8 años le ha dado la mitad que al de 10 años, la mitad que al de 14 años. Si al de 18 años le ha dado 18,37€,¿que cantidad reciben los otros?
Respuestas
- Tarea:
Un abuelo ha repartido 50,50 euros entre sus nietos de 8, 10, 14 y 18 años. Al de 8 años le ha dado la mitad que al de 10 años, al de 10 años le ha dado la mitad que al de 14 años. Si al de 18 años le ha dado 18,37 euros, ¿qué cantidad reciben los otros?
- Solución:
✤ Datos:
Al de 18 años le ha dado 17,37 euros.
La cantidad que le ha dado al de 14 años es desconocida, entonces la llamamos x.
Al de 10 años le ha dado la mitad que al de 14 años. Entonces al de 10 años le dio x/2 euros.
Al de 8 años le ha dado la mitad que al de 10 años. Entonces al de 10 años le dio (x/2) : 2 euros.
✤ Planteamos la ecuación y resolvemos:
50,50 = 18,37 + x + x/2 + (x/2) : 2
50,50 = 18,37 + x + x/2 + x/2 : 2/1
50,50 = 18,37 + x + x/2 + x.1/2.2
50,50 = 18,37 + x + x/2 + x/4
50,50 = 18,37 + 1/1x + 1/2x + 1/4x
50,50 = 18,37 + (4:1.1+4:2.1+4:4.1/4)x
50,50 = 18,37 + (4+2+1/4)x
50,50 = 18,37 + 7/4x
50,50 - 18,37 = 7/4x
32,13 = 7/4x
32,13 : 7/4 = x
32,13 : 1,75 = x
18,36 = x
✤ Hallamos la cantidad que recibieron los demás:
18 años → 18,37
14 años → x = 18,36
10 años → x : 2 = 18,36 : 2 = 9,18
8 años → (x : 2) : 2 = (18,36 : 2) : 2 = 9,18 : 2 = 4,59
Total → 18,37 + 18,36 + 9,18 + 4,59 = 50,50
Entonces el de 8 años recibe 4,59 euros, el de 10 años recibe 9,18 euros, el de 14 años recibe 18,36 euros y el de 18 años recibe 18,37 euros.