Question

La diagonal de un rectángulo mide 13cm. Halla sus dimensiones si un cateto mide 17 cm más que el otro

Answer 1

Respuesta:

cateto a=5cm

cateto b=12cm

Explicación paso a paso:

c=13²=169

cateto a

cateto b=a+7

teorema de pitagoras

c²=a²+b²

sustituyes

13²=a²+(a+7)²

desarrollas binomio al cuadrado

169=a²+(a²+14a+49)

169=a²+a²+14a+49

reduces terminos semejantes

169=2a²+14a+49

igualas a cero y simplificas

2a²+14a+49-169=0

2a²+14a+120=0

aplicas formula gral para ecuacion de segundo grado

a=(-14±√14²-4(2)(120))/2(2)

a=(-14±√1156)/4

a=-14±34/4

tomas la parte positiva

a=(-14+34)/4=20/4=  5

sustituyes en cateto b:

b=5+7=12