Question

La suma de dos números es 15. La mitad de uno de ellos más la tercera parte del otro es 6. ¿De qué números se trata?

Answer 1

PREGUNTA

La suma de dos números es 15. La mitad de uno de ellos más la tercera parte del otro es 6. ¿De qué números se trata?

SOLUCIÓN

Hola!! :D

Llamaremos a los números "x" e "y", entonces

                                 $i) x+y = 15\\\\\Rightarrow \boldsymbol{x = 15 -y}$

                                 $ii) \dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{3} = 6\\\\\\\Rightarrow \dfrac{x}{2} =6- \dfrac{y}{3}\\\\\\\Rightarrow x =2(6- \dfrac{y}{3})\\\\\\\Rightarrow \boldsymbol{x =12- \dfrac{2y}{3}}$

Igualamos "x"

                                 $15 -y=12- \dfrac{2y}{3}\\\\\\\dfrac{2y}{3}-y =12-15\\\\\\\dfrac{2y-3y}{3}=-3\\\\\\-\dfrac{y}{3}=-3\\\\\\\dfrac{y}{3}=3\\\\\\\boxed{\boldsymbol{y=9}}$

Reemplazamos "y" en cualquiera de la ecuaciones

                              $x = 15 -y\\\\x = 15 -9\\\\\boxed{\boldsymbol{x=6}}$

Rpta. Los números son 9 y 6