Question

Si la expectativa del número de pozos petroleros productivos es 2,4 y se exploran 8 pozos, encuentre las siguientes probabilidades.

Hallar tres pozos no productivos.

Hallar entre tres y cinco pozos productivos.

Encontrar exactamente tres pozos productivos.

Encontrar a lo sumo dos pozos productivos.

Encontrar a lo sumo dos pozos no productivos.

Answer 1

Planteamiento:

n = 8 pozos

μ = 2,4 pozos productivos

p = 0,5

q = 0,5

Probabilidad binomial:

P (X = k ) = Cn,k p∧kqn-k

La probabilidad de  hallar tres pozos productivos:

P ( X = 3) = C8,3 (0,5)³ (0,5) ⁵

P ( X = 3) =0,24875

La probabilidad de encontrar exactamente tres pozos productivos.

P ( X = 3) = C8,3 (0,5)³ (0,5) ⁵

P ( X = 3) =0,24875

Hallar entre tres y cinco pozos productivos.

P(3≤X≤5) = P(X=3) + P(x=4) + P(X=5)

Encontrar a lo sumo dos pozos productivos.

P(2≤X) =P(X=0) + P(x=1) + P(X=2)

Encontrar a lo sumo dos pozos no productivos:

Igual al inciso anterior por tener la misma probabilidad

P(2≤X) =P(X=0) + P(x=1) + P(X=2)