Question

La edad de Luis es 5/8 de la de su padre y sumadas dan 55 años. Hallar las edades

Answer 1

- Tarea:

La edad de Luis es cinco octavos de la su padre y sumadas dan cincuenta y cinco años. Hallar las edades.

- Solución:

✤ Datos:

La edad del padre es desconocida, entonces la llamamos "x".

La edad de Luis es cinco octavos la de su padre, entonces Luis tiene $\frac{5}{8}x$ años.

Las dos edades suman cincuenta y cinco años.

✤ Planteamos la ecuación y resolvemos:

$x + \frac{5}{8}x = 55 \\ \\ \frac{1}{1}x + \frac{5}{8}x = 55 \\ \\ \frac{8:1.1+8:8.5}{8}x = 55 \\ \\ \frac{8+5}{8}x = 55 \\ \\ \frac{13}{8}x = 55 \\ \\ x = \frac{55}{1} : \frac{13}{8} \\ \\ x = \frac{55.8}{1.13} \\ \\ x = \frac{440}{13}$

✤ Comprobamos la ecuación:

$x + \frac{5}{8}x = 55 \\ \\ \frac{440}{13} + \frac{5}{8} . \frac{440}{13} = 55 \\ \\ \frac{440}{13} + \frac{5.440}{8.13} = 55 \\ \\ \frac{440}{13} + \frac{2200}{104} = 55 \\ \\\frac{104:13.440+104:104.2200}{104} = 55 \\ \\ \frac{3520+2200}{104} = 55 \\ \\ \frac{5720}{104} = 55 \\ \\ \frac{55}{1} = 55 \\ \\ 55 = 55$

✤ Hallamos las edades:

Edad del padre: $x = \frac{440}{13}$

Edad de Luis: $x = \frac{5}{8}x = \frac{5}{8} . \frac{440}{13} = \frac{5.440}{8.13} = \frac{2200}{104} = \frac{1100}{52} = \frac{550}{26} = \frac{275}{13}$

Entonces el padre tiene $\frac{440}{13}$ años y Luis tiene $\frac{275}{13}$ años.