10) Queremos embaldosar el piso de una aula de la terraza norte de 14 metros de largo por 4.2 metros de ancho con baldosas cuadradas. Lo queremos hacer con el menor número de baldosas posibles y sin cortar ninguna.
Respuestas
Respuesta:
el numero de baldosas es 30
Explicación paso a paso:
pasamos metros a centimetros
14 m = 14.(100 cm) = 1 400 cm
4,2 m = 4,2.(100 cm) = 420 cm
-----------------
sacamos MCD a (1 400, 420)
1400 420 l 2
700 210 l 2
350 105 l 5
70 21 l 7
10 3
MCD (1 400, 420) = 2². 5.7 = 140
el lado de la baldosa cuadrada sera 140 cm
el numero de baldosas sera
A1/A2 =# baldosas
1400. 420/140.140 = 10.3 = 30
El menor número de baldosas cuadradas posibles y sin cortar ningún, para embaldosar el piso de un aula de la terraza norte es:
30
¿Qué es una trasformación o conversión de unidades?
Es un cambio de las unidades a otra que sea una cantidad equivalente.
Es la transformación de unidades físicas a otras equivalentes.
- Unidades de longitud: 1 metro = 100 centímetros
¿Qué es máximo común divisor?
Es el mayor número que es divisor, una cifra o número.
Se obtiene MCD, descomponiendo en factores primos a los números y tomando a solo los comunes y multiplicándolos entre sí.
¿Qué son los números primos?
Son los números que tienen únicamente dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.
Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97
¿Cuál es el menor número de baldosas posibles y sin cortar ninguna?
Transformar las unidades de metros a centímetros:
14 m × (100 cm/1 m) = 1400 cm
4,2 m × (100 cm/1 m) = 420 cm
El máximo común divisor es el valor del lado de la baldosa cuadrado.
Descomponer en factores primos las dimensiones del piso de la habitación.
1400 / 2 420 / 2
700 / 2 210 / 2
350 / 2 105 / 3
175 / 5 35 / 5
35 / 5 7 / 7
7 / 7 1
1
MCD = 2² × 5 × 7
MCD = 4 × 5 × 7
MCD = 140
La cantidad de baldosas es la división de las áreas, piso entre la de una baldosa.
El área del piso es la de un rectángulo:
Ap = (1400)(420)
Ap = 588000 cm²
El área de la baldosa es la de un cuadrado:
Am = 140²
Am = 19600 cm²
Sustituir;
Nº = 588000/19600
Nº = 30
Puedes ver más sobre máximo común divisor aquí: https://brainly.lat/tarea/290128
#SPJ3
