Question

2. Los directivos de una empresa deciden realizar un examen a los candidatos aspirantes a un nuevo puesto; dicho examen consta de 10 preguntas y cada pregunta tiene cuatro posibles respuestas, de las cuales solamente una es correcta. Se pide hallar las probabilidades para el candidato que: a) Conteste todos los ítems mal b) Conteste al menos cuatro ítems bien c) Conteste entre cuatro y seis ítems bien d) Conteste todos los ítems bien e) Conteste menos de tres ítems bien

Answer 1

Fórmula para el cálculo de las probabilidades:

$P(x = k) = (\left{{10} \atop {k}} \right. )*0.25^{k} * 0.75^{10-k}$

a) Conteste todos los ítems mal

Como k =0

$P(x = 0) = (\left{{10} \atop {0}} \right. )*0.25^{0} * 0.75^{10-0}$

$P(x = 0) = 0.0563$

b) Conteste al menos cuatro ítems bien

P(x≥4) = 1 - P(x<4) = 1- (P(x=3)+P(x=2)+P(x=1)+P(x=0))

Usamos la fórmula anterior para calcular:

P(x=3)=0.2503

P(x=2)=0.2816

P(x=1) = 0.1877

P(x=0= 0.0563

P(x≥4) = 1- (0.2503+0.2816+0.1877+0.0563 ) = 0.2241

c) Conteste entre cuatro y seis ítems bien

Usando nuevamente la fórmula anterior

P(4 < x< 6) = P(x=4) + P(x=5) + P(x=6) = 0.2206

d) Conteste todos los ítems bien

$P(x = 10) = (\left{{10} \atop {10}} \right. )*0.25^{10} * 0.75^{10-10}$

$P(x = 10) = 0.00000095$

e) Conteste tres ítems bien

P(x<3) = P(x=2)+P(x=1)+P(x=0) = 0.2816 + 0.1877 + 0.0563

P(x<3) = 0.5256