Dos torres, una de 30m y otra de 40m están separadas entre sí por 50m. Entre las dos torres se encuentra una fuente hacia la que descienden dos pájaros que están en las almenas. Yendo a igual velocidad llegan al mismo tiempo. ¿A qué distancia de la torre más chica se encuentra la fuente?
Respuestas
***visualizar la gráfica antes de resolver***
en este problema nos da un dato: descienden dos pájaros Yendo a igual velocidad y que llegan al mismo tiempo
d=v*t
d: distancia
v: velocidad
t: tiempo
para el primer pájaro( el que esta en la torre de 30 m)
velocidad: v1
tiempo para recorrer la distancia : t
d1=v1*t
para el segundo pájaro
recuerda que este salio en el mismo tiempo que el otro ,ademas nos dice que utiliza la misma velocidad que el primer pájaro
velocidad: v1
tiempo. t
d2=v1*t
con esto concluimos que las dos distancia que recorrió los pájaros son las mismas osea d1=d2
en la gráfica se observa dos triángulos rectángulos ; lo que vamos hacer es aplicar el teorema de pitagoras y despejar en función de las distancia que recorrió cada pájaro, para al final igualarlos y obtener el valor de "x"
primer triangulo rectángulo:
(d1)²=30²+x²
d1=√(900+x²)
para el segundo rectángulo:
(d2)²=(50-x)²+40²
(d2)²=(50-x)(50-x)+1600
(d2)²=2500-50x-50x+x²+1600
(d2)²=2500-100x+x²+1600
(d2)²=4100-100x+x²
d2=√(4100-100x+x²)
igualamos las distancia(ya que las mismas )
d1=d2
√(900+x²)=√(4100-100x+x²)
900+x²=4100-100x+x²
900=4100-100x
100x=4100-900
100x=3200
x=32
distancia de la torre de chica a la fuente
32m
distancia de la torre grande a la fuente
50-x
50-32
18 m
respuesta:
¿A qué distancia de la torre más chica se encuentra la fuente?
32 m
