1.los embolos de una prensa hidraulica, tienen diametros de 8 cm y 112 cm, respectivamente. ¿ que fuerza se debe aplicar sobre el embolo menor para levantar una carga de 1200 kg?
2. se aplica una fuerza de 20.0 sobre el embolo menor de una prensa hidraulica cuya area es de 6 cm2. si se requiere levantar una carga de 1500N ¿cual debe ser la longitud del diametro del piston mayor?
3. los pistones de una prensa hidrulica tienen areas de 12 cm2 y 600 cm2, respectivamente ¿que carga puede elevarse por el cilindro mayor, si ejerce una fuerza de 160N sobre el menor?
Respuestas
1.- 60.054N
2.- 0.12m
3.- 816.33 kg
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PROCEDIMIENTOS:
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Problema 1:
• Calculamos el área de los émbolos en metros cuadrados (m2) y convertimos masa a Newtons
Área = πr^2
1 kg = 9.8N
A1= π(0.04m)^2 = 0.00503m2
A2 = π(0.56m)^2 = 0.985m2
F1 = ?
F2 = 1200kg(9.8) = 11760N
Despejamos F1 de la siguiente ecuación para después sustituir los datos:
F1/A1 = F2/A2
F1 = [(F2)(A1)] / A2
F1 = [(11760N)(0.00503m2)] / 0.985m2
F1 = 60.054N
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Problema 2:
F1 = 20N
F2 = 1500N
A1 = 6cm2 ---> 0.0006m2
A2 = ? (Cuando encontremos este valor podremos hallar el diámetro)
Utilizamos la misma ecuación pero ahora despejamos A2.
F1/A1 = F2/A2
A2 = [(F2)(A1)] / F1
A2 = [(1500N)(0.0006m2)] / 20N
A2 = 0.045m2
Ahora despejamos "radio (r)" de la ecuación del área de la circunferencia:
A2 = πr^2
r = √(A2/π)
r = √[(0.045m2)/(π)]
r = 0.12m
Multiplicamos el radio obtenido por dos para sacar el diámetro:
diámetro = 0.24m
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Problema 3:
A1 = 12cm2 ---> 0.0012m2
A2 = 600cm2 ---> 0.06m2
F1 = 160N
F2 = ?
En la misma ecuación en la que hemos estado trabajando despejamos F2 y sustituimos los datos:
F2 = [(F1)(A2)/(A1)]
F2 = [(160N)(0.06m2)/(0.0012m2)]
F2 = 8000N
8000N ÷ 9.8 = 816.33 kg
RESPUESTA FINAL
816.33 kg
Espero que te haya servido. Saludos!
1. La fuerza que se debe aplicar sobre el embolo menor para levantar una carga de 1200 kg es 52,04N.
2. La longitud del diámetro del pistón mayor es 0,24m.
3. La carga que puede elevarse por el cilindro mayor es de 16,33 kg.
El Principio de Pascal
Enuncia que al ejercerse una presión sobre un fluido, esta se ejercerá con igual magnitud en todas las direcciones y en cada parte del fluido.
P₁ = P₂
F₁ / A₁ = F₂ /A₂
Primer problema:
Prensa hidráulica:
Áreas de los émbolos:
A= πD²/4
D₁ = 8cm = 0,08m
A₁= π(0,08m)²/4
A₁ = 0,005m²
D₂ =112 cm = 1,12m
A₂= π(1,2m)²/4
A₂ = 1,13m²
¿Qué fuerza se debe aplicar sobre el embolo menor para levantar una carga de 1200 kg?
F₁ / A₁ = F₂ /A₂
F₁ = (1200kg*9,8m/seg²)0,005 m²/ 1,13 m²
F₁ = 52,04N
Segundo problema:
Prensa hidráulica:
Áreas de los émbolos:
A= πD²/4
Datos:
F₁ = 20 N
A₁ = 6cm² (1m²/10.000cm²) = 0,0006 m²
F₂ = 1500 N
¿Cuál debe ser la longitud del diámetro del pistón mayor?
F₁ / A₁ = F₂ /A₂
A₂ = F₂A₁/F₁
A₂ =1500N(0,0006m²)/20N
A₂ = 0,045m²
D = √4A₂/π
D = 0,24m
Tercer Problema:
Prensa hidráulica:
F₁ / A₁ = F₂ /A₂
Datos:
A₁ = 12cm²(1m²/10.000cm²) = 0,0012 m²
A₂ = 600cm²(1m²/10000cm²) = 0,06m²
F₂ = 160N
¿Qué carga puede elevarse por el cilindro mayor, si ejerce una fuerza de 160N sobre el menor?
F₂ = m₂*g
m₂ = F₂/g
m₂ = 160N/9,8m/seg²
m₂ = 16,33 kg
Si quiere conocer más de Principio de Pascal vea:
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