Question

Determina los valores i0 hasta i20. Luego estudia el comportamiento de los resultados.

Answer 1

Respuesta:

Sabemos que i es la representación de un numero imaginario, entonces tenemos que

i^0 = 1

i^1 = i

i^2 = −1

i^3 = −i

i^4 = 1

Esta secuencia sigue en todos los números, es decir, los valores de las potencias de la unidad imaginaria se repiten de cuatro en cuatro.  Para calcular otro numero se divide el exponente entre 4, y el resto es el exponente de la potencia equivalente a la dada, es decir:

i^20 :

20/4 = Divisor 5 y Resto 0

i^20 = (i^4)^5 * i^0

i^20 = 1

Entonces:

i^5 = i

i^6 = -1

i^7 = -i

i^8 = 1

i^9 = i

i^10 = -1

i^11 = -i

i^12 = 1

i^13 = i

i^14 = -1

i^15 = -i

i^16 = 1

i^17 = i

i^18 = -1

i^19 = -i