Question

AYUDENME POR FAVORRR


Resuelve y halla la suma de los valores que satisfacen la ecuación:

Answer 1

Hola...!!

RESOLVIENDO: Este problema implica una ecuación cuadrática; por tanto, llevamos los términos a la forma ax² + bx + c = 0, entonces planteas:

$x-10\sqrt{x}+9=0\quad\to\textbf{Multiplicas todo por (-1).}\\ \\-x+10\sqrt{x}-9=0\\ \\10\sqrt{x}=x+9\\ \\\sqrt{x}=\dfrac{x+9}{10}\\ \\x=\left(\dfrac{x+9}{10}\right)^2\\ \\ \\x=\dfrac{(x+9)^2}{(10)^2}\quad\to\textbf{Resuelves el binomio al cuadrado del numerador.}\\ \\ \\x=\dfrac{x^2+18x+81}{100}\\ \\100x=x^2+18x+81\quad\to\textbf{Multiplicas todo por (-1).}\\ \\-100x=-x^2-18x-81\\ \\x^2+18x+81=100x\\ \\x^2+18x-100x+81=0\\ \\x^2-82x+81=0\\ \\(x-81)(x-1)=0\quad\to\textbf{Resuelves por factorizaci\'on.}$

$\boldsymbol{x_{1}}=81\quad\Longrightarrow\boxed{\textbf{El primer valor.}\ \checkmark}\\ \\\boldsymbol{x_{2}}=1\Longrightarrow\boxed{\textbf{El segundo valor.}\ \checkmark}$

Pero nos piden hallar la suma de los valores que satisfacen la ecuación, luego:

$81+1=82\Longrightarrow\boxed{\boxed{\mathbb{RESPUESTA}\ \checkmark}}\\ \\ \\\textbf{MUCHA SUERTE...!!}$