tenemos una parcela rectangular. si su base disminuye en 80m y su altura aumenta en 40m, se convierte en un cuadrado. si disminuye en 60n su base y su altura aumenta en 20m, entonces su área disminuye en 400m². ¿Cuáles son las dimensiones de la parcela?
Respuestas
Respuesta:
la altura mide 40 m
la base mide 160 m
Explicación paso a paso:
si su base disminuye en 80m y su altura aumenta en 40m, se convierte en un cuadrado.
como se convierte en un cuadrado entonces sus lados son iguales
b - 80 = a + 40
b - a = 120 .......................(1)
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si disminuye en 60 m su base y su altura aumenta en 20 m, entonces su área disminuye en 400m²
(b - 60)(a + 20) = A - 400 m²
ab - 60a + 20b -1200 = A - 400 m²
ab - 60a + 20b = A + 1200 m² - 400 m²
ab - 60a + 20b = A + 800 m²
como el area original es
A = a.b
reemplazamos
ab - 60a + 20b = ab + 800 m²
20b - 60a = 800 m²
2b - 6a = 80 m²
b - 3a = 40 m² ............................(2)
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restamos (1) y (2)
b - a = 120
b - 3a = 40
b - a - b + 3a = 120 - 40
2a = 80
a = 40
reemplazamosel valor de a en (1)
b - a = 120
b - 40 = 120
b = 160
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la altura mide 40 m
la base mide 160 m