Question

Ayuda con un ejercicio de límites

Answer 1

Respuesta:   $\frac{1}{6a^{\frac{5}{3}}}$

Explicación paso a paso:

$\lim _{x\to \:a}\left(\frac{\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{a}}{x^2-a^2}\right)$

$\mathrm{Aplicar\:la\:regla\:de\:L'Hopital}$

$=\lim _{x\to \:a}\left(\frac{\frac{1}{3x^{\frac{2}{3}}}}{2x}\right)$

$\mathrm{Simplificar}\:\frac{\frac{1}{3x^{\frac{2}{3}}}}{2x}:\quad \frac{1}{6x^{\frac{5}{3}}}$

$=\lim _{x\to \:a}\left(\frac{1}{6x^{\frac{5}{3}}}\right)$

$\mathrm{Sustituir\:la\:variable}$

$=\frac{1}{6a^{\frac{5}{3}}}$