Question

Hallar las dimensiones de un rectángulo el cuál tiene un perímetro de 26cm y una área de 40 cm.

Answer 1

Respuesta:

Largo = 8cm; Ancho = 5cm ⇒ 8x5cm

Explicación paso a paso:

Debes realizar un sistema de ecuaciones en el que x sea, por ejemplo, la longitud, e y sea la anchura.

De este modo, se deduce el sistema de ecuaciones $\left \{ {{2x+2y=26} \atop {x*y=40}} \right.$

Gracias a ese sistema, puedes despejar que y = 40/x, y sustituir su valor en la otra ecuación para hallar el valor de x, de modo que 2x + 2(40/x) = 26 ⇒ 2x + 80/x = 26 ⇒ 2$x^{2}$ + 80 = 26x ⇒ 2$x^{2}$ - 26x + 80 = 0, que resolviendo ($\frac{-b +- \sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$) te da dos soluciones, de las cuales una sera el largo y otra el ancho (8 y 5)