Question

Formar seis términos de una P.G., dados:
a) a1 = 2; r = 5
b) a1 = 7; r = 4.
c) a1 = 2916; r = 1/3
d) a1 = 256; q = ¾

Answer 1

Tarea:

Formar seis términos de una P.G., dados:

• a) a₁ = 2; r = 5
• b) a₁ = 7; r = 4.
• c) a₁ = 2916; r = 1/3
• d) a₁ = 256; r = ¾

Explicación paso a paso:

Las progresiones geométricas (PG) son series de números ---llamados términos de la progresión--- caracterizados porque cada uno de ellos se obtiene de multiplicar el anterior por un número llamado razón "r" que es el dato que nos dan junto al valor del primer término  a₁

Así pues, para formar seis términos de cada una de esas progresiones tan solo hay que multiplicar sucesivamente por la razón para ir obteniéndolos, de este modo:

a)

• a₁ = 2
• a₂ = 2×5 = 10
• a₃ = 10×5 = 50
• a₄ = 50×5 = 250
• a₅ = 250×5 = 1250
• a₆ = 1250×5 = 6250

b)

• a₁ = 7
• a₂ = 7×4 = 28
• a₃ = 28×4 = 112
• a₄ = 112×4 = 448
• a₅ = 448×4 = 1792
• a₆ = 1792×4 = 7168

c)

• a₁ = 2916
• a₂ = 2916×(1/3) = 972
• a₃ = 972×(1/3) = 324
• a₄ = 324×(1/3) = 108
• a₅ = 108×(1/3) = 36
• a₆ = 36×(1/3) = 12

d) (en lugar de la fracción 3/4, usaré su equivalente decimal = 0,75)

• a₁ = 256×0,75 = 192
• a₂ = 192×0,75 = 144
• a₃ = 144×0,75 = 108
• a₄ = 108×0,75 = 81
• a₅ = 81×0,75 = 60,75
• a₆ = 60,75×0,75 = 45,5625

Saludos.