Question

La suma de los dígitos 2018 es 11 ¿ cuantos numeros de 4 dígitos existen tales que la suma de sus cifras es 11 ?

Answer 1

La suma de los dígitos 2018 es 11 ¿Cuantos números de 4 dígitos existen tales que la suma de sus cifras es 11 ?

Respuesta:

Se tiene 279 números de cuatro cifras cuya suma es igual a 11, considerando desde 1000 hasta 9999.

Explicación paso a paso:

Puedes usar combinaciones.

Propuesta y/o Formulas:

Sabemos que cuando tenemos dos tres cifras, las combinaciones que pueden formarse son:

- Si se repiten tres cifras. Solo se tiene una combinación.

- Si se repiten dos cifras. Solo tienes tres combinaciones.

- Si no se repiten las cifras, tendrás 3x2 = 6 combinaciones.

Vamos a ir considerando desde 1 en los miles hasta 9. Una vez seleccionado los millares, veremos las diferentes cifras que pueden sumar 11.  

En el caso de 9, sumas 2 para dar 11.  

El dos puedes manejarlo como 2 o como 1,1.

Las combinaciones que pueden formarse son:

9,2,0,0 = 3

9,1,1,0=3  

8,3,0,0=3

8,2,1,0=6

8,1,1,1=1

7,4,0,0=3

7,3,1,0=6

7,2,2,0=3

7,2,1,1=3

6,5,0,0=3

6,4,1,0=6

6,3,2,0=6

6,3,1,1=3

6,2,2,1=3

5,6,0,0=3

5,5,1,0=6

5,4,2,0=6

5,4,1,1=3

5,3,3,0=3

5,3,2,1=6

5,2,2,2=1

4,7,0,0=3

4,6,1,0=6

4,5,2,0=6

4,5,1,1,=3

4,4,3,0=6

4,4,2,1=6

4,3,3,1=3

4,3,2,2=3

3,8,0,0=3

3,7,1,0=6

3,6,2,0=6

3,6,1,1=3

3,5,3,0=6

3,5,2,1=6

3,4,4,0=3

3,4,3,1=6

3,4,2,2=3

3,3,3,2=3

2,9,0,0=3

2,8,1,0=6

2,7,2,0=6

2,7,1,1=3

2,6,3,0=6

2,6,2,1=6

2,5,4,0=6

2,5,3,1=6

2,5,2,2=3

2,4,4,1=3

2,4,3,2=6

2,3,3,3=1

1,9,1,0=6

1,8,2,0=6

1,8,1,1=3

1,7,3,0=6

1,7,2,1=6

1,6,4,0=6

1,6,3,1=6

1,6,2,2=3

1,5,5,0=3

1,5,4,1=6

1,5,3,2=6

1,4,4,2=3

1,4,3,3=3