Question

la esfera esta inscrita en el cono recto cuya generatriz mide 4√3 m. calcular el volumen de la esfera.

Answer 1

Respuesta:

V = 10,67 π m³

Explicación paso a paso:

en la fig

en el triangulo ABC

BC = AC/2

BC = 4√3 m/2

BC = 2√3 m

--------

por pitagoras

(3R)² + (2√3 m)² = (4√3 m)²

9R² + 12 m² = 48 m²

9R²  = 48 m² - 12 m²

9R²  = 36 m²

R²  = 36 m² /9

R²  = 4 m²

R = 2m

piden el volumen de la esfera

V = $\dfrac{4}{3} \pi R^{3}$

V = $\dfrac{4}{3} \pi (2 m)^{3}$

V = $\dfrac{4}{3} \pi 8 m^{3}$

V = $\dfrac{32}{3} \pi m^{3}$

V = 10,67 π m³