Respuestas
Respuesta:
La altura máxima alcanzada por el delfín en su salto es: 4m
Explicación paso a paso:
El salto de un delfín se puede modelar con la función h(t) = -3t² +12t -8 donde t se mide en segundos y h(t) en metros, determina la máxima altura h ᵐᵃˣ(t) en metros, que alcanza el delfín en su salto.
Un salto de delfín tiene forma ondulada. De forma que esta función es una función cuadrática.
Al tratarse de una función cuadrática, el ejercicio nos pregunta por la altura máxima de la parábola, es decir el punto en el eje y más alto. Por lo tanto debemos calcular su vértice.
h(t) = -3t² +12t -8
Para calcular el vértice necesitamos sacar el a, b y c de la función.
a = -3
b = +12
c = -8
La fórmula para calcular el vértice de una función es:
x = -b / 2a
//remplazamos//
x = -12 / 2(-3)
x = 12 / 6
x = 2
//Hemos encontrado el eje x, ahora reemplazamos en la función h(t) = -3t² +12t -8 las "t" o "y" por el 2//
h(2) = -3(2)² +12(2) -8
h(2) = -3(4) +24 - 8
h(2) = -12 +24 - 8
h(2) = -12 +24 - 8
y = 4 que es un punto del vértice, por lo tanto la altura del salto del delfín.
v (x,y)
v (2,4)
La altura máxima alcanzada por el delfín en su salto es: 4m