una figura se compone de un cuadrado y de dos semicírculos externos al cuadrado y que tienen como diámetro dos lados opuestos.Determina el área de la figura sabiendo que su perímetro mide 41.12 (π=3.14)
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Tarea:
Una figura se compone de un cuadrado y de dos semicírculos externos al cuadrado y que tienen como diámetro dos lados opuestos. Determina el área de la figura sabiendo que su perímetro mide 41.12 (π=3.14)
Respuesta:
76,6 unidades cuadradas
Explicación paso a paso:
Te adjunto la figura. Ahí podrás ver que represento la medida del lado del cuadrado como "x", y también verás que ese mismo lado es el diámetro de los semicírculos.
Eso nos da idea de que el perímetro de los dos semicírculos será la expresión que he anotado ahí: π·x/2
Con eso claro, lo que hacemos es plantear la ecuación:
x + x + 2·(π·x/2) = 41,12
2x + π·x = 41,12
x·(2π) = 41,12
x = 41,12 / 2·3,14 = 6,55 mide el lado del cuadrado.
Su área será elevando ese lado al cuadrado: 6,55² = 42,9 unidades cuadradas.
Y el área de los semicírculos será el área de un círculo completo de radio igual a la mitad del diámetro que es 6,55 / 2 = 3,275
A = 3,14 · 3,275² = 33,7 unidades cuadradas.
Area total = 42,9 + 33,7 = 76,6 unidades cuadradas.
Saludos.
