Question

Se deposita s/. 20,000 al 24% anual con capitalización trimestral recibiendo s/. 210,900 después de cierto tiempo; ¿Cuánto duró el depósito?

Answer 1

Respuesta:

39 años y 3 trimestres

Explicación paso a paso:

Aplicando la fórmula del monto a interés compuesto.

M= C(1+i)ⁿ

La tasa de interés se expresa en trimestres: 0.24/4 = 0.06

210900 = 20000(1 + 0.06)ⁿ

1.06ⁿ = 210900 / 20000

1.06ⁿ = 10545 ... Aplicando Ln en ambos miembros.

Ln 1.06ⁿ = Ln(10545)

nLn 1.06 = Ln(10545)

n= Ln(10545) / Ln 1.06

n ≈  159 trimestres.

Convirtiendo en años.

159/4 ≈ 39.75 años => 39 años y 3 trimestres  => RESPUESTA

Answer 2

Respuesta:

10 años

Explicación paso a paso:

monto

M=(1+r%)ⁿ.C

M=(1+r%)ⁿ.C         24% anual≈ 6% trimestral

reemplazando datos

210900=(1+6%)ⁿ20000

2109=(1+6%)ⁿ200

10.545=(1.06)ⁿ

n=Ln(10.545)/Ln(1.06)

n≈ 40 trimestres

40(3)=120 meses o 10 años