Question

Un cuerpo de 5 kg de masa descansa sobre un plano inclinado de 30º respecto a la horizontal. Si el coeficiente de rozamiento es de 0,2.
Calcular:
a)La fuerza que debemos ejercer sobre el cuerpo en la dirección del plano para que ascienda con una aceleración de 0,5 m/s2.
b)La fuerza que hay que ejercer para que descienda con la misma aceleración.

Answer 1

1) Sube. La fuerza de fricción es hacia abajo sobre el plano inclinado.

F - m g senФ - u m g cosФ = m a

F = m (a + g senФ + u g cosФ)

F = 5 kg (0,5 + 9,80 sen30° + 0,2 . 9,80 cos30°) m/s² = 35,5 N

2) Baja. La fuerza de rozamiento es ahora hacia arriba

F + m g senФ - u m g cosФ = m a

F = 5 kg (0,5 + 0,2 . 9,80 cos30° - 9,80 sen30°) m/s² = - 13,5 N

El signo menos indica que la fuerza debe aplicarse hacia arriba. Sin esta fuerza el cuerpo deslizaría hacia abajo con una aceleración mayor.

Esta aceleración es a = 9,80 . sen30° - 0,2 . 9,80 cos30° = 3,20 m/s²

Saludos Herminio