Question

Dos ciudades A y B distan 180 km entre sí. A las 9 de la mañana sale de un coche de cada ciudad y los dos coches van en el mismo sentido. El que sale de A circula a 90 km/h, y el que sale de B va a 60 km/h. Se pide: 1 El tiempo que tardarán en encontrarse. 2 La hora del encuentro. 3 La distancia recorrida por cada uno.

Answer 1

Respuesta:

1. 6 horas
2. 3 de la tarde, 15:00 o 3:00 pm
3. $Coche_{a}$ = 540 km, $coche_{b}$ = 360 km

Paso a paso:

Pasado "x" tiempo se van a encontrar, a cierta distancia ("y" distancia), podemos poner de referencia la ciudad A. Esto es debido a que el coche rápido sale con una desventaja de 180 km. Como nos dan el tiempo en horas y la distancia en km vamos a usar esas unidades. Dentro de "x" horas, el $coche_{a}$ estará a una distancia (de la ciudad A) de "y" kilómetros y el $coche_{b}$ en el mismo tiempo estará a la misma distancia (de la ciudad A), pero habrá recorrido "y-180" kilómetros, este punto de encuentro lo podemos expresar como una ecuación:

$y=90x=60x+180$

Aquí vemos que 90x (90 km por "x" horas, la distancia que recorre el coche que viaja a 90 km/h) es igual a 60x + 180 (distancia que recorre el coche que va a 60 km/h más los 180 km de ventaja), por lo tanto despejamos "x":

Primero podemos simplificar:

$\frac{90x=60x+180}{10}$ ➝ $9x=6x+18$

Pasamos "6x", pasa a ser negativo, y operamos:

$9x-6x=18$ ➝ $3x=18$

Por lo tanto si despejamos "x" vemos que:

$x=\frac{18}{3}=6$

Ya sabemos que el tiempo en horas que tardarán en encontrase en es igual a 6, podemos resolver la distancia recorrida por cada coche:

$y=90*6=60*6+180$ ➝ $y=540=340+180$

Y sumar el tiempo hasta el encuentro a la hora de salida para conocer la hora de encuentro:

9:00 + 6 h = 9h + 6 h = 15 h ➝ 15:00 o 3:00 pm

¡Si tienes cualquier duda no dudes en preguntar! :)

Answer 2

Respuesta:

1 El tiempo que tardarán en encontrarse.

El espacio es igual a la velocidad por el tiempo, por tanto el espacio recorrido por el primero será 90t y el espacio recorrido por el segundo es 60t

El espacio recorrido por el primero menos el espacio recorrido por el segundo es igual a 180 Km

90t − 60t = 180      30t = 180      t = 6 horas

2 La hora del encuentro.

Se encontraran a las 3 de la arde porque parten a las 9 de la mañana y transcurren seis horas hasta el encuentro.

3 La distancia recorrida por cada uno.

eAB = 90 · 6 = 540 km

eBC = 60 · 6 = 360 km