7. Una esfera solida uniforme rueda sin resbalar subiendo una colina, como se muestra en la figura. En la cima, la esfera se mueve horizontalmente y después se cae por un acantilado vertical. ¿A qué distancia del pie del acantilado cae la esfera? Respuesta:36.5 m
Respuestas
La energía cinética abajo se transforma en energía potencial arriba más energía cinética arriba. Nos permitirá hallar la velocidad arriba.
La energía cinética consta de dos partes: traslación más rotación.
Ec = 1/2 m V² + 1/2 I ω²;
Para una esfera sólida: I = 2/5 m R²; ω = V/R
Ec = 1/2 m V² + 1/2 . 2/5 m R² (V/R)² = 1/2 . 7/5 m V²
Energía arriba:
E = m g h + 1/2 m V'² + 1/2 . 2/5 m V'² = m g h + 1/2 . 7/5 m V'²
Igualamos energías y cancelamos la masa
1/2 . 7/5 V² = g h + 1/2 . 7/5 V'²
7/5 V'² = 7/5 V² - 2 g h
V'² = V² - 10/7 g h
V' = √(25² - 10/7 . 9,80 . 28) = 15,26 m/s (velocidad arriba)
Tenemos ahora un disparo horizontal desde 28 m de altura.
Origen abajo positivo hacia la derecha y hacia arriba.
La posición de la esfera es:
x = 15,26 m/s t
y = 28 m - 1/2 . 9,80 m/s² t²; llega abajo cuando y = 0
Luego t = √(28 / 4,90) = 2,39 s (tiempo de vuelo)
Finalmente x = 15,26 . 2,39 = 36,5 m
Saludos Herminio
Respuesta:
Herminio
Explicación:
Como has sacado el 1/2 . 7/5 ?? si de todo eso sale 7/10