Question

cuantas combinaciones se pueden realizar con la palabra maria ?

Answer 1

Tarea:

¿Cuántas combinaciones se pueden realizar con la palabra "maria" ?

Respuesta:

Se pueden realizar 60 permutaciones

Explicación paso a paso:

En realidad se trata del modelo combinatorio llamado "permutaciones" ya que se toman todos los elementos de la muestra a la vez y se van variando de posición entre ellos.

En este caso tenemos un asunto añadido y es que una de las letras (la "a") se repite ya que aparece 2 veces por lo tanto hay que usar el modelo llamado PERMUTACIONES CON REPETICIÓN DE 5 ELEMENTOS donde uno de ellos se repite 2 veces.

Analizo la palabra para ordenar las repeticiones:

• m ---> aparece 1 vez y lo represento como "a"
• a ----> aparece 2 veces y lo represento como "b"
• r -----> aparece 1 vez y lo represento como "c"
• i ------> aparece 1 vez y lo represento como "e"

Siendo "n" el total de elementos (que en este caso son 5), la fórmula dice:

$P_n^{(a\ b\ c\ e)}=\dfrac{P_n}{a!\ b!\ c!\ e!}\\ \\ \\P_5^{(1\ 2\ 1\ 1)}=\dfrac{5!}{1!\ 2!\ 1!\ 1!}=\dfrac{120}{2}=60$

Saludos.