Question

Determine el límite de la función sen2(ψ)+cos2(ψ)cuandoψ→(4π3)

Seleccione una:
a. 10
b. 1
c. 4π3
d. 3π4

Answer 1

RESPUESTA:

Por cuestión de comodidad haremos el cambio ψ:x, entonces:

lim(x→(4π³) Sen²(x) + Cos²(x)

Antes de resolver el limite tenemos que observar algo importante, y es que se puede aplicar una identidad trigonométrica, que nos dice:

Sen²(x) + Cos²(x) = 1

Siendo esto cierto procedemos a sustituir, tenemos:

lim(x→(4π³) Sen²(x) + Cos²(x) = lim(x→(4π³)  (1)

El limite de una constante es la constante, entonces:

L = 1

Por tanto, tenemos que la opción correcta es la opción b, el limite de la función es igual a 1.