INDIQUE CUAL DE ESTOS CONJUNTOS NO ES VACÍO
{x⁄(x∈ Z∧(3
{x⁄(x∈ Q∧(x^2-2=0) )} ___
{x⁄(x∈ I∧(x+1≥0) )} ___
{x⁄(x∈ R∧(x^2+1<0) )} ___
{x⁄(x∈N ∧(x^(-1)-2=0) )} __
Respuestas
DATOS :
Indicar cual de estos conjuntos no es vacío =?
SOLUCION :
Para resolver el ejercicio se procede a verificar los conjuntos proporcionados y determinar cuál de ellos no es vacío de la siguiente manera:
{ x/x( x∈Z^(3 {x/x∈Q^(x^2 -2 =0 ))} Es vacío.
x^2 -2=0 x = -+√2 ∈ números irracionales (I) √2 y -√2
es vacío, porque dice que x pertenece a Q( números racionales y a √2 y -√2 que son números irracionales (I) . Además, que x pertenece a los números enteros (Z) y al conjunto vacío( 3 por un conjunto vacío resulta vació .
{ x/(x∈I ^( x+1 ≥ 0) )} __No es vacío.
No es vacío, porque x pertenece a los números irracionales (I) y también pertenece al conjunto x≥ -1 [ -1 , ∞ ) y en este intervalo existen números irracionales .
{ x/( x∈R ^(x^2 + 1∠0))} __ es vacío.
Es vacío porque x pertenece a los números reales y no pertenece a los números complejos porque de x^2 +1 ∠0 resulta x∠√-1 ∠-+ i que es un número complejo.
{x/(x∈N^( x^(-1) -2=0))} __ es vacío .
Es vacío , porque x pertenece a los números naturales y x no pertenece a los racionales Q ( x^(-1) -2=0 → x^(-1) = 2 → 1/x = 2 → x = 1/2 )