Question

Hola, podeis ayudarme con un problema de matematicas?
Si aumenta en 6 cm la altura y en 8 cm la base de un cuadrado, se obtiene un rectangulo la area del cual es 258 cm^2 más grande que la del cuadrado. Encuentra el costado del cuadrado.

Muchas gracias.

Answer 1

Respuesta:

el lado o costado del cuadrado vale 15 cm

Explicación paso a paso:

llama X a un lado del cuadrado. Por ser cuadrado tiene sus 4 lados iguales.

El área del cuadrado es $x^{2}$

Para el rectángulo tienes estos datos:

El lado X + 6 cm es la altura ,  y el lado X + 8 cm es la base.

la base por la altura del rectángulo es es 258 más que el área del cuadrado. Entonces:

$(X+6)(X+8)=X^{2}+258$

Haces el producto o multiplicación de los factores de la izquierda:

$X^{2}+8X+6X+48=X^{2}+258$

Pasas a restar 48 al otro lado

$X^{2}+14X=X^{2} +210$

Pasas a restar equis cuadrado de la derecha, a la izquierda y se cancela con el otro equis al cuadrado:

14X = 210      X = 210/4      X= 15 cm  

Un lado del cuadrado vale 15 cm