Question

URGENTEEEEE es para entregar hoy

1.


Determina el tipo de cónica de la siguiente ecuación general.

5x^2+3xy+2y^2-x+3y+6=0


a) Circunferencia
b) Parábola
c) Hipérbola
d) Elipse
2.


Determina el tipo de cónica de la siguiente ecuación general.

2x^2+3y^2-x+3y+6=0


a) Parábola
b) Hipérbola
c) Circunferencia
d) Elipse
3.


Determina el tipo de cónica de la siguiente ecuación general.

2x^2+y^2-x+3y+6=0


a) Elipse
b) Circunferencia
c) Hipérbola
d) Parábola
4.


Determina el tipo de cónica de la siguiente ecuación general.

2x^2-8xy-y^2-x+3y+6=0


a) Parábola
b) Elipse
c) Hipérbola
d) Circunferencia
5.


Determina el tipo de cónica de la siguiente ecuación general.

5x^2+2xy-2y^2-x+3y+6=0


a) Elipse
b) Circunferencia
c) Hipérbola
d) Parábola

Answer 1

Utilizaremos esto

$\text{Ecuaci\'on: }ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0\\ \\\Delta=\det\left[\begin{array}{ccc}a&b/2&d/2\\b/2&c&e/2\\d/2&e/2&f\end{array}\right] \\\\\\\delta =\det\left[\begin{array}{ccc}a&b/2\\b/2&c\end{array}\right] \\\\s=a+c$

5x^2+3xy+2y^2-x+3y+6=0

Δ = 65/2, δ = 31/4, s = 7 (elipse imaginaria)

2x^2+3y^2-x+3y+6=0

Δ = 123/4, δ = 6, s = 5 (elipse imaginaria)

2x^2+y^2-x+3y+6=0

Δ = 29/4, δ = 2, s = 3 (elipse imaginaria)

2x^2-8xy-y^2-x+3y+6=0

Δ = - 425/4, δ = -18, s = 1 (Hipérbola real)

5x^2+2xy-2y^2-x+3y+6=0

Δ = - 313/4, δ =  -11, s = 3 (Hipérbola real)